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《概率论与数理统计》教学大纲

大纲说明

课程代码：             

总学时：12学时（讲课12学时）

总学分：

 

课程的性质、目的、任务：概率统计是研究随机现象数量规律的数学学科，理论严谨，应用广泛，发展迅速，已成为大学数学教育中与高等数学和线性代数同等重要的课程。数理统计是以概率论为理论基础，研究关于搜集、分析、展示和解释数据的方法论科学。因此概率统计的理论和方法几乎应用到所有的研究领域。

本课程的教学目的是培养学生深入而系统地掌握所学的知识和综合解题能力，以及分析、解决和处理实际问题的初步能力，为学生学习后续课程或进一步深造以及今后工作奠定必要的数学基础。

本课程的基本任务是以丰富的背景、巧妙的思维和有趣的结论引导和吸引读者，使学生在浓厚的兴趣中学习和掌握概率统计的基本概念、基本方法和基本理论，以掌握本课程的初步解题技巧。

教学基本方式：本课程的学习中，以教师讲授为主，学生课堂练习为辅，适当辅以课件协助教学；通过批改作业动态了解学生的学习状况，辅以课外答疑。课堂教学中，在讲解概率统计理论的同时，应结合实际问题，加强概率统计思想和方法的培训。 

 

 

大纲正文

第一章  随机事件与概率                                学时： 2学时（讲课2学时）

基本要求：

１.理解样本空间与随机事件的概念；

2.掌握频率与概率定义；

3. 掌握随机事件概率的计算

 

能力目标：培养学生正确掌握随机事件概率的计算方法。

重点：随机事件概率的计算

难点：随机事件概率的计算

教学内容：

 随机事件及其运算；随机事件的频率与概率；条件概率；乘法公式；全概率公式与贝叶斯公式

 

 

第二章  随机变量及其分布                               学时：2学时（讲课2学时）

基本要求：

１.理解并掌握随机变量及其概率分布的概念

２.理解分布函数的概念及其性质，并运用其计算有关事件的概率

３.理解离散型随机变量及其概率分布的概念；熟练掌握二项分布、泊松分布及其应用

４.理解连续型随机变量及其概率密度的概念；熟练掌握正态分布、均匀分布和指数分布及其应用

能力目标：培养学生正确理解和掌握随机变量的分布、性质及相关事件概率的计算能力。

重点：随机变量的概率分布及相关的计算

难点：随机变量的概率分布及相关的计算

教学内容：

随机变量及其分布函数；离散型随机变量及其分布；连续性随机变量及其概率密度

 

第三章  随机变量的数字特征                              学时：2学时（讲课2学时）

基本要求：

１.理解并掌握随机变量的数字特征(数学期望、方差、标准差)的概念和性质

２.熟练运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征；掌握常用分布的数字特征

３.熟练掌握随机变量函数的数学期望的计算方法

能力目标：培养学生正确计算随机变量的数字特征的能力。

重点：数学期望(均值)、方差的性质及其相关的计算

难点：数学期望(均值)、方差的性质及其相关的计算

教学内容：

数学期望；方差

 

第四章  数理统计的基本概念                         学时：2学时（讲课2学时）

基本要求：

１.理解总体、样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念

２.了解-分布、-分布及-分布的定义和性质

３.掌握正态总体的常用抽样分布

４.了解分位数的概念并学会查表及应用

    重点：-分布、-分布、-分布及正态总体的常用抽样分布

难点：-分布、-分布、-分布及正态总体的常用抽样分布

教学内容：

总体与样本；统计量及其分布；常用统计量的分布

第五章  参数估计                                 学时：2学时（讲课2学时）

基本要求：

１.理解参数点估计的基本概念和基本方法，并掌握矩估计法和最大似然估计法

2.了解区间估计的概念，熟练掌握单个正态总体均值与方差的区间估计

    能力目标：培养学生正确掌握参数估计的常用方法。

重点：矩估计法；最大似然估计法；单个正态总体均值与方差的区间估计

难点：最大似然估计法；单个正态总体均值差与方差的区间估计

教学内容：

矩估计法；最大似然估计法；单个正态总体均值与方差的区间估计

 

第六章  假设检验                                 学时：2学时（讲课2学时）

基本要求：

１.理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤及假设检验所产生的两类错误

２.熟练掌握单个正态总体的均值与方差的假设检验

3.了解两个正态总体的均值与方差的假设检验